Undang-undang megacities yang menakjubkan

2024 Pengarang: Seth Attwood | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 16:12

Untuk abad yang lalu, fenomena matematik misteri yang dipanggil Undang-undang Zipf telah memungkinkan untuk meramalkan saiz bandar gergasi di seluruh dunia dengan tepat. Masalahnya ialah tiada siapa yang memahami bagaimana dan mengapa undang-undang ini berfungsi …

Mari kita kembali ke tahun 1949. Ahli bahasa George Zipf (Zipf) menyedari kecenderungan aneh bagi orang ramai menggunakan perkataan tertentu dalam sesuatu bahasa. Beliau mendapati bahawa sebilangan kecil perkataan digunakan secara konsisten, dan sebahagian besarnya digunakan sangat jarang. Apabila anda menilai perkataan mengikut populariti, perkara yang menarik akan terungkap: perkataan kelas pertama sentiasa digunakan dua kali lebih kerap daripada perkataan kelas kedua dan tiga kali lebih kerap daripada perkataan kelas ketiga.

Zipf mendapati bahawa peraturan yang sama digunakan untuk pengagihan pendapatan rakyat di sesebuah negara: orang terkaya mempunyai wang dua kali lebih banyak daripada orang terkaya seterusnya, dan seterusnya.

Kemudian menjadi jelas bahawa undang-undang ini juga berfungsi berkaitan dengan saiz bandar. Bandar dengan populasi terbesar di mana-mana negara adalah dua kali ganda saiz bandar terbesar seterusnya, dan seterusnya. Hebatnya, undang-undang Zipf telah beroperasi di semua negara di dunia sepanjang abad yang lalu.

Lihat sahaja senarai bandar terbesar di Amerika Syarikat. Jadi, mengikut banci 2010, populasi bandar terbesar AS, New York, ialah 8,175,133. Nombor dua ialah Los Angeles, dengan populasi 3,792,621. Tiga bandar seterusnya, Chicago, Houston dan Philadelphia, masing-masing mempunyai populasi 2,695,598, 2,100,263 dan 1,526,006. Jelas sekali nombor-nombor ini tidak tepat, namun begitu, ia secara mengejutkan konsisten dengan Undang-undang Zipf.

Paul Krugman, yang menulis mengenai penggunaan undang-undang Zipf ke bandar-bandar, telah memerhatikan dengan baik bahawa ekonomi sering dituduh mencipta model realiti yang kompleks dan kacau-bilau yang sangat dipermudahkan. Undang-undang Zipf menunjukkan bahawa segala-galanya betul-betul bertentangan: kami menggunakan model yang terlalu kompleks, tidak kemas, dan realiti adalah sangat kemas dan ringkas.

Undang-undang kuasa

Pada tahun 1999, ahli ekonomi Xavier Gabet menulis karya ilmiah di mana beliau menggambarkan undang-undang Zipf sebagai "undang-undang kekerasan."

Gabe menyatakan bahawa undang-undang ini berlaku walaupun bandar berkembang dalam keadaan huru-hara. Tetapi struktur rata ini rosak sebaik sahaja anda berpindah ke bandar di luar kategori bandar mega. Pekan kecil dengan populasi kira-kira 100,000 nampaknya mematuhi undang-undang yang berbeza dan menunjukkan taburan saiz yang lebih jelas.

Seseorang mungkin tertanya-tanya apakah yang dimaksudkan dengan definisi "bandar"? Malah, sebagai contoh, Boston dan Cambridge dianggap dua bandar yang berbeza, sama seperti San Francisco dan Oakland, dipisahkan oleh air. Dua ahli geografi Sweden juga mempunyai soalan ini, dan mereka mula mempertimbangkan apa yang dipanggil bandar "semula jadi", disatukan oleh penduduk dan hubungan jalan raya, dan bukannya motif politik. Dan mereka mendapati bahawa bandar "semula jadi" sedemikian mematuhi Undang-undang Zipf.

Mengapakah undang-undang Zipf berfungsi di bandar?

Jadi apakah yang menjadikan bandar-bandar begitu mudah dijangka dari segi populasi? Tiada siapa yang dapat menjelaskannya dengan pasti. Kita tahu bahawa bandar berkembang kerana imigresen, pendatang berpusu-pusu ke bandar besar kerana lebih banyak peluang. Tetapi imigresen tidak cukup untuk menjelaskan undang-undang ini.

Terdapat juga motif ekonomi, kerana bandar besar menghasilkan wang yang besar dan Undang-undang Zipf berfungsi untuk pengagihan pendapatan juga. Walau bagaimanapun, ini masih tidak memberikan jawapan yang jelas kepada soalan itu.

Tahun lepas, sekumpulan penyelidik mendapati bahawa undang-undang Zipf masih mempunyai pengecualian: undang-undang hanya berfungsi jika bandar yang dipersoalkan dihubungkan secara ekonomi. Ini menerangkan sebab undang-undang itu sah, sebagai contoh, untuk negara Eropah individu, tetapi bukan untuk seluruh EU.

Bagaimana bandar berkembang

Terdapat satu lagi peraturan aneh yang digunakan untuk bandar, ia berkaitan dengan cara bandar menggunakan sumber apabila mereka berkembang. Apabila bandar berkembang, mereka menjadi lebih stabil. Sebagai contoh, jika bandar bertambah dua kali ganda, bilangan stesen minyak yang diperlukan tidak berganda.

Bandar ini akan menjadi agak selesa untuk didiami jika bilangan stesen minyak bertambah kira-kira 77%. Walaupun undang-undang Zipf mengikut undang-undang sosial tertentu, undang-undang ini lebih dekat dengan undang-undang semula jadi, contohnya, dengan cara haiwan menggunakan tenaga apabila mereka membesar.

Ahli matematik Stephen Strogatz menerangkannya dengan cara ini:

Berapa banyak kalori sehari yang diperlukan oleh seekor tikus berbanding dengan seekor gajah? Kedua-duanya adalah mamalia, jadi boleh diandaikan bahawa pada peringkat selular, mereka tidak sepatutnya berbeza. Sememangnya, jika sel sepuluh mamalia berbeza ditanam di makmal, semua sel ini akan mempunyai kadar metabolisme yang sama, mereka tidak ingat pada peringkat genetik berapa besar tuan rumah mereka.

Tetapi jika anda mengambil gajah atau tetikus sebagai haiwan yang lengkap, sekumpulan berbilion sel yang berfungsi, maka sel-sel gajah akan menggunakan lebih sedikit tenaga untuk tindakan yang sama daripada sel-sel tetikus. Undang-undang metabolisme, yang dipanggil undang-undang Kleiber, menyatakan bahawa keperluan metabolik mamalia meningkat mengikut kadar berat badannya sebanyak 0.74 kali ganda.

0.74 ini sangat hampir dengan 0.77 yang diperhatikan dalam undang-undang yang mengawal bilangan stesen minyak di bandar. Kebetulan? Mungkin, tetapi kemungkinan besar tidak.

Semua ini sangat menarik, tetapi mungkin kurang misteri daripada undang-undang Zipf. Ia tidak begitu sukar untuk memahami mengapa sebuah bandar, yang sebenarnya, ekosistem, walaupun dibina oleh manusia, mesti mematuhi undang-undang semula jadi alam semula jadi. Tetapi undang-undang Zipf tidak mempunyai sifat analog. Ini adalah fenomena sosial dan ia hanya berlaku sejak seratus tahun yang lalu.

Apa yang kita tahu ialah undang-undang Zipf juga terpakai kepada sistem sosial lain, termasuk ekonomi dan linguistik. Jadi mungkin terdapat beberapa peraturan sosial umum yang mencipta undang-undang aneh ini, dan suatu hari nanti kita akan dapat memahaminya. Sesiapa yang menyelesaikan teka-teki ini boleh menemui kunci untuk meramalkan perkara yang lebih penting daripada pertumbuhan bandar. Undang-undang Zipf mungkin hanya satu aspek kecil peraturan global dinamik sosial yang mengawal cara kita berkomunikasi, berdagang, membentuk komuniti dan banyak lagi.