Matematik seni bina arkitek Rusia kuno

2024 Pengarang: Seth Attwood | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 16:12

Bangunan arkitek Rusia purba masih menggembirakan dengan perkadaran yang bijak, keharmonian yang menakjubkan dari bahagian mereka, logik reka bentuk seni bina yang ketat.

Kaedah pengiraan seni bina abad XI-XIII hampir tidak diketahui oleh kami. Mendekati pendedahan mereka dengan piawaian moden kami, dengan mengambil kira seni bina purba dari sudut pandangan geometri Euclidean, kami boleh menemui dan mengesahkan secara matematik hubungan berkadar yang terkandung di dalamnya. Kerja yang menarik dan berharga ke arah ini telah dilakukan oleh K. N. Afanasyev.

Walau bagaimanapun, kami sama sekali tidak pasti bahawa arkitek Rusia kuno mengikuti jalan yang sama dalam pengiraan mereka, bermula dari kedudukan yang tidak boleh dicela secara teorinya dari geometer Yunani yang hebat.

Sebaliknya, bukti ahli matematik zaman pertengahan bercakap tentang sezaman mereka menggunakan pengiraan anggaran, praktikal mudah, tetapi secara teori tidak berasas.

Sebagai contoh, ahli matematik Parsi yang terkenal Abul-Wafa, kontemporari bangunan gereja Rusia yang paling kuno, penterjemah Euclid dan Diophantus, menulis dalam kata pengantar kepada koleksi masalah geometri yang disusun olehnya: "Dalam buku ini kita akan berurusan dengan penguraian angka. Soalan ini adalah perlu bagi ramai pengamal dan merupakan subjek kajian khas mereka … Memandangkan ini, kami akan memberikan prinsip asas (teoretikal) yang berkaitan dengan isu-isu ini, kerana semua kaedah yang digunakan oleh pekerja, bukan berdasarkan mana-mana prinsip, tidak boleh dipercayai dan sangat salah; Sementara itu, berdasarkan kaedah sedemikian, mereka melakukan tindakan yang berbeza."

Malangnya, "kaedah yang digunakan oleh pekerja" ini dalam seni bina dan kraf masih tidak diketahui oleh kami.

Misteri pengiraan dan resipi adalah ciri semua tukang zaman pertengahan; malah mewariskan legasi guru dan pengalaman mereka kepada pelajar, mereka cuba menyulitkan nasihat mereka, menyembunyikan, contohnya, di bawah nama emas "cicak kuning". Mungkin, pengiraan matematik yang dikutuk oleh Abul-Wafa juga adalah rahsia arkitek.

Dalam kesusasteraan zaman pertengahan Rusia, terdapat beberapa rekod menarik yang menyerlahkan butiran tertentu mengenai pengiraan dan proses pembinaan. Dalam kisah terkenal Kiev-Pechersk Paterik mengenai pembinaan Gereja Assumption pada tahun 1073, perhatian biasanya diberikan hanya kepada bagaimana gereja diukur dengan tali pinggang emas: "20 lebar dan 30 panjang, dan 30 inci. ketinggian; dinding dengan jarak 50 ".

Tetapi perlu diperhatikan bahawa, sebagai tambahan kepada data berharga ini, kisah Paterik memberikan penerangan yang hampir lengkap tentang proses penyediaan tapak pembinaan: memilih tempat yang kering dan tinggi di mana embun pagi tidak berbohong, meratakan tapak ("lembah ") untuk menetapkan parit di atasnya ("seperti parit seperti"), Membuat piawai kayu setakat tali pinggang emas (" … pokok itu adalah makhluk "), menandakan terlebih dahulu lebar dan kemudian panjang membina dalam langkah-langkah tertentu, menggali parit, dan, akhirnya, "menetapkan akar", iaitu meletakkan asas batu.

Ahli sejarah seni bina tidak pernah memberi perhatian kepada maklumat yang paling menarik tentang kerja arkitek yang dikira, yang terkandung dalam Slavic "Legend of Solomon and Kitovras", yang merupakan penyusunan semula cerita yang hebat tentang pembinaan kuil Solomon (abad XII).

Raja Sulaiman memerlukan seorang centaur yang bijak, Kitovras, untuk melukis pelan kuil yang telah dikandungnya.

Dalam seni gunaan Rusia dan hiasan seni bina, imej centaur-Kitovras adalah perkara biasa. Sebutan harus dibuat tentang centaur dengan batang di dinding Katedral St. George di Yuryev-Polsky (1236).

Imej centaur yang bijak dengan jari di dahinya (isyarat refleksi) pada selempang gelang perak abad ke-12-13. dari apa yang dipanggil harta karun Tver 1906. Kitovras yang bijak digambarkan di sini dikelilingi oleh tiga unsur (air, bumi dan udara) dan wakil dua kerajaan alam - haiwan (binatang) dan sayur-sayuran (pokok berbuah) (Rajah 1).

"The Legend of Solomon and Kitovras" telah mengekalkan untuk kita nama Rusia kuno pelan seni bina - "garis besar"; Solomon berkata kepada Kitovras: "Saya tidak membawanya kepada keperluan saya, tetapi untuk menyederhanakan garis besar tempat kudus."

Perkara yang paling penting dalam episod ini ialah Kitovras, mengetahui terlebih dahulu bahawa dia dipanggil oleh raja untuk membuat rancangan untuk kuil masa depan, datang kepadanya dengan kayu pengukur, piawaian beberapa langkah: "Dia (Kitovras) mati sebatang kayu. 4 hasta dan memasuki tsar, sujud dan letakkan tongkat di hadapan tsar dalam diam …"

Apa yang menarik terutamanya bagi kami di sini ialah alatan utama yang diperlukan oleh arkitek untuk mencipta "garis besar" ialah kayu pengukur (diterangkan dalam bentuk jamak), 4 hasta setiap satu. Rayuan kepada metrologi Rusia Lama menunjukkan kebolehpercayaan lengkap mesej Legenda: pertama, di Rusia kuno beberapa jenis fathom digunakan serentak, dan kedua, setiap depa dibahagikan kepada 4 hasta; pembahagian ini wujud sehingga abad ke-16.

Jelas sekali, arkitek ajaib Kitovras telah dikurniakan oleh pengarang legenda dengan aksesori sebenar arkitek Rusia dalam bentuk fathoms yang diperbuat daripada kayu, dibahagikan kepada 4 hasta.

Kedua-dua rujukan ini dalam kesusasteraan abad XII-XIII. mengenai peringkat awal pembinaan bangunan - dalam Patericon dan dalam "Legend of Solomon and Kitovras" - mereka bercakap sama tentang kepentingan langkah-langkah yang ditetapkan, piawaian mudah alih mereka dan proses mengukur "garis besar" kuil. di "lembah" yang diratakan.

Semua ini menjadikan kita memberi perhatian khusus kepada isu ukuran panjang Rusia kuno dan aplikasinya dalam seni bina; ini akan membantu mendedahkan kaedah kerja arkitek purba. Kami mengenali beberapa arkitek dengan nama mereka yang disimpan dalam kronik.

Satu-satunya imej yang kononnya dikaitkan dengan arkitek Rusia Peter, yang diketahui dari kronik, ditemui di menara Biara Antoniev di Novgorod.

Pada tahun 1949, saya membuat percubaan untuk menyemak semula metrologi zaman pertengahan Rusia untuk menggunakan ukuran panjang dalam analisis struktur seni bina.

Penemuan utama ialah:

1. Di Rusia kuno dari abad XI hingga XVII. terdapat tujuh jenis depa dan hasta yang wujud pada masa yang sama.

Pemerhatian pada metrologi Rusia menunjukkan bahawa bahagian yang sangat kecil dan pecahan tidak digunakan di Rusia kuno, tetapi pelbagai ukuran digunakan, menggunakan, katakan, "siku" dan "rentang" sistem yang berbeza.

Ukuran panjang Rusia lama boleh diringkaskan dalam jadual berikut:

2. Terdapat beberapa kes apabila orang yang sama mengukur objek yang sama pada masa yang sama dengan jenis fatom yang berbeza.

Jadi, semasa pembaikan Katedral St. Sophia di Novgorod pada abad ke-17, pengukuran dilakukan dengan dua jenis depa: "Dan di dalam kepala, terdapat 12 depa (152 cm setiap satu), dan dari imej Spasov dari dahi ke jambatan gereja - 15 depa diukur (176 cm setiap satu).) ", Semasa pembinaan garisan takuk pada tahun 1638, "sebuah benteng selebar 25 depa telah ditebang dan 40 depa untuk yang mudah".

Analisis monumen seni bina abad XI-XV. memungkinkan untuk menegaskan bahawa arkitek Rusia kuno secara meluas menggunakan penggunaan serentak dua atau bahkan tiga jenis depa

3. Penggunaan serentak ukuran panjang yang berbeza, yang tidak dapat difahami oleh kita, dijelaskan oleh hubungan geometri yang ketat yang digabungkan dalam ukuran ini semasa penciptaannya (Rajah 3).

Konjugasi geometri depa Rusia Lama amat jelas dalam penamaan depa "lurus" dan "serong". Ternyata bahawa depa lurus ialah sisi segi empat sama, dan serong ialah pepenjurunya (216 = 152, 7). Nisbah yang sama wujud antara depa "diukur" dan "besar" (serong): 249, 4 = 176, 4.

"Fathom without fathom" ternyata menjadi ukuran buatan, iaitu pepenjuru setengah segi empat sama, sisinya sama dengan fathom yang diukur.

4. Ungkapan grafik kedua-dua sistem ukuran panjang ini (satu berdasarkan depa "mudah", dan satu lagi berdasarkan depa "diukur") terkenal daripada imej purba "Babylon", yang merupakan sistem segi empat sama bertulis. Nama "Babylon" diambil dari sumber Rusia abad ke-17. (lihat rajah 3).

Penemuan arkeologi baru lukisan misteri - "Babylon" - di penempatan Taman (Tmutarakan purba) dan penempatan Ryazan Lama, sejak abad ke-9-12, memungkinkan untuk memperdalam analisis lukisan ini dengan ketara dan mewujudkan hubungan rapat mereka dengan proses pengiraan seni bina.