Mengapa mereka belajar di Israel menggunakan buku teks lama Soviet?

2024 Pengarang: Seth Attwood | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 16:12

Pada awal 30-an abad yang lalu, buku teks terbaik dunia mengenai Matematik daripada Kiselev "pra-revolusioner" yang "lapuk", kembali kepada kanak-kanak sosialis, serta-merta meningkatkan kualiti pengetahuan dan meningkatkan jiwa mereka. Dan hanya pada tahun 70-an orang Yahudi berjaya menukar "cemerlang" kepada "buruk".

Ahli akademik V. I. Arnold

Panggilan untuk "kembali ke Kiselev" telah berdering selama 30 tahun. Ia timbul sejurus selepas reformasi-70, yang mengeluarkan buku teks yang sangat baik dari sekolah dan melancarkan proses itu. kemerosotan pendidikan yang progresif … Mengapa rayuan ini tidak reda?

Sesetengah orang menjelaskan ini dengan "nostalgia" [1, hlm. 5]. Ketidaksesuaian penjelasan sedemikian adalah jelas jika kita ingat bahawa orang pertama yang, pada tahun 1980, pada jejak pembaharuan yang baru, meminta kembali kepada pengalaman dan buku teks sekolah Rusia, ialah Academician L. S. Pontryagin. Setelah menganalisis buku teks baru secara profesional, dia dengan meyakinkan, menggunakan contoh, menjelaskan mengapa ini harus dilakukan [2, hlm. 99-112].

Kerana semua buku teks baru memberi tumpuan kepada Sains, atau lebih tepatnya, pada pseudosains dan mengabaikan sepenuhnya Murid, psikologi persepsinya, yang buku teks lama tahu bagaimana untuk mengambil kira. Justru "tahap teori tinggi" buku teks moden yang menjadi punca kemerosotan teruk dalam kualiti pengajaran dan pengetahuan. Alasan ini telah sah selama lebih daripada tiga puluh tahun, tidak membenarkan untuk membetulkan keadaan.

Hari ini, kira-kira 20% pelajar menguasai matematik (geometri - 1%) [3, hlm. 14], [4, hlm. 63]. Pada tahun 1940-an (sejurus selepas perang!) 80% pelajar sekolah yang belajar "menurut Kiselev" menguasai semua bahagian matematik.[3, hlm. 14]. Adakah ini bukan hujah untuk mengembalikannya kepada kanak-kanak?

Pada tahun 1980-an, rayuan ini tidak diendahkan oleh kementerian (M. A. Prokofiev) dengan alasan bahawa "buku teks baru mesti diperbaiki." Hari ini kita melihat bahawa 40 tahun "menyempurnakan" buku teks yang buruk tidak menghasilkan yang baik. Dan mereka tidak dapat melahirkan anak.

Buku teks yang baik tidak "ditulis" dalam satu atau dua tahun atas perintah kementerian atau untuk pertandingan. Ia tidak akan "ditulis" walaupun pada usia sepuluh tahun. Ia dibangunkan oleh guru pengamal yang berbakat bersama pelajar sepanjang hayat pedagogi mereka (dan bukan oleh profesor matematik atau ahli akademik di meja tulis).

Bakat pedagogi jarang berlaku - lebih jarang daripada matematik itu sendiri (terdapat banyak ahli matematik yang baik, hanya terdapat beberapa pengarang buku teks yang bagus). Harta utama bakat pedagogi adalah keupayaan untuk bersimpati dengan pelajar, yang membolehkan anda memahami dengan betul perjalanan pemikirannya dan punca kesukaran. Hanya di bawah keadaan subjektif ini penyelesaian metodologi yang betul boleh ditemui. Dan mereka masih mesti disemak, diperbetulkan dan dibawa ke hasil dengan pengalaman praktikal yang panjang - pemerhatian yang teliti dan bertele-tele terhadap banyak kesilapan pelajar, analisis mereka yang bernas.

Beginilah, selama lebih dari empat puluh tahun (edisi pertama pada tahun 1884), guru sekolah sebenar Voronezh A. P. Kiselev mencipta buku teksnya yang indah dan unik. Matlamat tertinggi beliau ialah pemahaman mata pelajaran oleh pelajar. Dan dia tahu bagaimana matlamat ini dicapai. Itulah sebabnya sangat mudah untuk belajar daripada buku-bukunya.

AP Kiselev menyatakan prinsip pedagoginya dengan ringkas: Pengarang … pertama sekali menetapkan matlamat dirinya untuk mencapai tiga kualiti buku teks yang baik:

ketepatan (!) dalam penggubalan dan pembentukan konsep, kesederhanaan (!) dalam penaakulan dan

ringkas (!) dalam pembentangan "[5, ms. 3].

Kepentingan pedagogi yang mendalam bagi kata-kata ini entah bagaimana hilang di sebalik kesederhanaan mereka. Tetapi kata-kata mudah ini bernilai beribu-ribu disertasi moden. Mari kita fikirkan.

Pengarang moden, mengikut arahan A. N. Kolmogorov, berusaha "untuk yang lebih ketat (mengapa? - IK) dari sudut pandangan logik, pembinaan kursus sekolah dalam matematik" [6, p. 98]. Kiselev tidak mengambil berat tentang "ketegasan", tetapi tentang ketepatan (!) Daripada rumusan, yang memastikan pemahaman yang betul mereka, mencukupi untuk sains. Ketepatan adalah konsisten dengan makna. "Kekakuan" formal yang terkenal membawa kepada jarak dari makna dan, pada akhirnya, memusnahkannya sepenuhnya.

Kiselev tidak pun menggunakan perkataan "logik" dan tidak bercakap tentang "bukti logik" yang nampaknya wujud dalam matematik, tetapi "penaakulan mudah". Di dalamnya, dalam "penaakulan" ini, tentu saja, terdapat logik, tetapi ia menduduki kedudukan bawahan dan berfungsi sebagai matlamat pedagogi - kefahaman dan persuasif (!)penaakulan untuk pelajar (bukan untuk ahli akademik).

Akhirnya, ringkas. Sila ambil perhatian - bukan ringkasan, tetapi ringkas! Betapa halusnya Andrei Petrovich merasakan maksud rahsia perkataan itu! Ringkas mengandaikan pengecutan, membuang sesuatu, mungkin penting. Mampatan ialah mampatan tanpa rugi. Hanya apa yang berlebihan yang terputus - mengganggu, menyumbat, mengganggu tumpuan pada makna. Tujuan ringkas adalah untuk mengurangkan kelantangan. Matlamat ringkas adalah kesucian intipati! Pujian kepada Kiselev ini dibunyikan pada persidangan "Matematik dan Masyarakat" (Dubna) pada tahun 2000: "Sungguh kesucian!"

Ahli matematik Voronezh yang luar biasa Yu. V. Pokorny, "sakit sekolah", mendapati bahawa seni bina metodologi buku teks Kiselev paling konsisten dengan undang-undang psikologi dan genetik dan bentuk perkembangan kecerdasan muda (Piaget-Vygotsky), naik ke "tangga bentuk jiwa" Aristotle. "Di sana (dalam buku teks geometri Kiselev - IK), jika ada yang masih ingat, pada mulanya pembentangan bertujuan untuk pemikiran sensorimotor (kami akan superimpose, kerana segmen atau sudut adalah sama, hujung yang satu lagi atau sisi lain bertepatan, dll.)…

Kemudian skema tindakan yang dikerjakan, memberikan intuisi geometri awal (menurut Vygotsky dan Piaget), dengan kombinasi membawa kepada kemungkinan tekaan (wawasan, pengalaman aha). Pada masa yang sama, penghujahan dalam bentuk silogisme semakin berkembang. Aksiom muncul hanya pada penghujung planimetri, selepas itu penaakulan deduktif yang lebih ketat mungkin. Ia bukan tanpa alasan bahawa pada masa lalu ia adalah tepat geometri menurut Kiselev yang menanamkan kemahiran penaakulan logik formal kepada pelajar sekolah. Dan dia melakukannya dengan cukup berjaya "[7, ms. 81-82].

Berikut adalah satu lagi rahsia kuasa pedagogi Kiselev yang mengagumkan! Dia bukan sahaja membentangkan setiap topik dengan betul secara psikologi, tetapi membina buku teksnya (dari gred rendah hingga gred senior) dan memilih kaedah mengikut bentuk pemikiran khusus umur dan keupayaan pemahaman kanak-kanak, perlahan-lahan dan menyeluruh membangunkannya. Tahap tertinggi pemikiran pedagogi, tidak boleh diakses oleh metodologi bertauliah moden dan pengarang buku teks yang berjaya.

Dan sekarang saya ingin berkongsi satu tanggapan peribadi. Semasa mengajar teori kebarangkalian di kolej teknikal, saya selalu berasa tidak selesa apabila menerangkan kepada pelajar konsep dan formula kombinatorik. Pelajar tidak memahami kesimpulan, mereka keliru dalam pilihan formula untuk kombinasi, penempatan, dan pilih atur. Untuk masa yang lama tidak mungkin untuk menjelaskan, sehingga idea untuk beralih kepada Kiselev untuk mendapatkan bantuan melanda - saya teringat bahawa di sekolah soalan-soalan ini tidak menyebabkan sebarang kesulitan dan bahkan menarik. Sekarang bahagian ini telah dibuang daripada kurikulum sekolah menengah - dengan cara ini Kementerian Pendidikan cuba menyelesaikan masalah beban berlebihan, yang dicipta sendiri.

Oleh itu, selepas membaca pembentangan Kiselev, saya kagum apabila saya mendapati dalam dirinya penyelesaian kepada masalah metodologi tertentu, yang untuk masa yang lama tidak berjaya untuk saya. Hubungan yang menarik antara masa dan jiwa timbul - ternyata A. P. Kiselev tahu tentang masalah saya, memikirkannya dan menyelesaikannya lama dahulu! Penyelesaiannya terdiri daripada pembentukan sederhana dan pembinaan frasa yang betul secara psikologi, apabila ia bukan sahaja mencerminkan intipati dengan betul, tetapi mengambil kira pemikiran pelajar dan mengarahkannya. Dan adalah perlu untuk menderita dalam penyelesaian jangka panjang masalah metodologi untuk menghargai seni A. P. Kiselev. Seni pedagogi yang sangat tidak mencolok, sangat halus dan jarang ditemui. Jarang! Pendidik ilmiah moden dan pengarang buku teks komersial harus mula meneliti buku teks guru gimnasium A. P. Kiselev.

AM Abramov (salah seorang reformis-70 - dia, menurut pengakuannya [8, ms 13], mengambil bahagian dalam menulis "Geometri" Kolmogorov) dengan jujur mengakui bahawa hanya selepas bertahun-tahun mempelajari dan menganalisis buku teks Kiselev mula memahami sedikit "rahsia" pedagogi tersembunyi buku-buku ini dan "budaya pedagogi terdalam" pengarang mereka, yang buku teksnya adalah "khazanah negara" (!) Rusia [8, ms. 12-13].

Dan bukan sahaja Rusia, - selama ini di sekolah-sekolah Israel mereka menggunakan buku teks Kiselev tanpa sebarang kompleks. Fakta ini disahkan oleh pengarah Rumah Pushkin, Academician N. Skatov: "Sekarang semakin ramai pakar berpendapat bahawa, eksperimen, orang Israel yang pandai mengajar algebra mengikut buku teks kami Kiselev. " [9, hlm. 75].

Kami mempunyai halangan yang datang sepanjang masa. Hujah utama: "Kiselev sudah ketinggalan zaman." Tetapi apakah maksudnya?

Dalam sains, istilah "usang" digunakan untuk teori, kekeliruan atau ketidaklengkapan yang ditubuhkan oleh perkembangan selanjutnya. Apakah yang "usang" untuk Kiselev? Teorem Pythagoras atau sesuatu yang lain daripada kandungan buku teksnya? Mungkin, dalam era kalkulator berkelajuan tinggi, peraturan untuk tindakan dengan nombor yang ramai lepasan sekolah menengah moden tidak tahu (tidak boleh menambah pecahan) sudah lapuk?

Atas sebab tertentu, ahli matematik moden terbaik kami, Ahli Akademik V. I. Arnold tidak menganggap Kiselev "usang". Jelas sekali, dalam buku teksnya tidak ada yang salah, tidak saintifik dalam pengertian moden. Tetapi ada budaya pedagogi dan metodologi dan ketelitian tertinggi yang telah hilang oleh pedagogi kita dan yang tidak akan kita capai lagi. tidak pernah!

Istilah "usang" adalah adil sambutan licikciri pemoden sepanjang zaman. Teknik yang mempengaruhi alam bawah sedar. Tiada apa-apa yang benar-benar berharga menjadi usang - ia adalah kekal. Dan ia tidak mungkin untuk "membuang dia dari pengukus kemodenan," sama seperti pemoden RAPP budaya Rusia tidak berjaya membuang Pushkin yang "usang" pada tahun 1920-an. Kiselev tidak akan ketinggalan zaman, begitu juga Kiselev tidak akan dilupakan.

Hujah lain: pemulangan adalah mustahil disebabkan oleh perubahan dalam program dan penggabungan trigonometri dengan geometri [10, ms. 5]. Hujahnya tidak meyakinkan - program boleh diubah semula, dan trigonometri boleh diputuskan sambungan daripada geometri dan, yang paling penting, daripada algebra. Lebih-lebih lagi, "sambungan" ini (serta sambungan algebra dengan analisis) adalah satu lagi kesilapan besar reformers-70, ia melanggar peraturan metodologi asas - kesukaran untuk memisahkan, tidak menyambung.

Pengajaran klasik "menurut Kiselev" mengandaikan kajian fungsi trigonometri dan alat transformasinya dalam bentuk disiplin yang berasingan dalam gred X, dan pada akhirnya - aplikasi yang dipelajari untuk penyelesaian segitiga dan penyelesaian. masalah stereometrik. Topik-topik yang terakhir telah diusahakan secara berkaedah melalui urutan tugas biasa. Masalah stereometrik "dalam geometri dengan penggunaan trigonometri" adalah elemen wajib dalam peperiksaan akhir untuk sijil kematangan. Murid-murid berjaya melaksanakan tugasan ini dengan baik. hari ini? Pemohon MSU tidak dapat menyelesaikan masalah planimetrik yang mudah!

Akhirnya, satu lagi hujah pembunuh - "Kiselev mempunyai kesilapan" (Prof N. Kh. Rozov). Saya tertanya-tanya yang mana satu? Ternyata - peninggalan langkah logik dalam bukti.

Tetapi ini bukan kesilapan, ini adalah peninggalan yang disengajakan, berdasarkan pedagogi yang memudahkan pemahaman. Ini adalah prinsip metodologi klasik pedagogi Rusia: "seseorang tidak harus berusaha segera pada bukti logik yang ketat mengenai fakta matematik ini atau itu. Bagi sekolah," lompatan logik melalui gerak hati "agak diterima, menyediakan kebolehcapaian yang diperlukan bahan pendidikan" (dari ucapan seorang ahli metodologi terkemuka D. Mordukhai-Boltovsky di Kongres Guru-Guru Matematik Seluruh Rusia Kedua pada tahun 1913).

Modernizers-70 menggantikan prinsip ini dengan prinsip pseudoscientific anti-pedagogi untuk pembentangan "tegas". Dialah yang memusnahkan teknik itu, menimbulkan salah faham dan rasa meluat pelajar terhadap matematik … Izinkan saya memberi anda satu contoh kecacatan pedagogi yang membawa kepada prinsip ini.

Teringat guru lama Novocherkassk V. K. Sovaylenko. "Pada 25 Ogos 1977, satu mesyuarat UMS MP USSR telah diadakan, di mana Akademik AN Kolmogorov menganalisis buku teks matematik dari gred ke-4 hingga ke-10 dan menamatkan peperiksaan setiap buku teks dengan frasa:" Selepas beberapa pembetulan, ini akan menjadi buku teks yang sangat baik, dan jika anda memahami soalan ini dengan betul, maka anda akan meluluskan buku teks ini."Seorang guru dari Kazan yang hadir pada mesyuarat itu berkata dengan rasa kesal kepada mereka yang duduk di sebelah mereka:" Ini adalah perlu, seorang jenius dalam matematik adalah orang awam dalam pedagogi. Dia tidak faham itu ini bukan buku teks, tetapi anehdan dia memuji mereka."

Guru Moscow Weizman bercakap dalam perbahasan: "Saya akan membaca definisi polihedron dari buku teks geometri semasa." Kolmogorov, selepas mendengar definisi, berkata: "Betul, baiklah!" Guru menjawabnya: "Secara saintifik, semuanya betul, tetapi dalam erti kata pedagogi, ia adalah buta huruf terang-terangan. Takrifan ini dicetak dalam huruf tebal, yang bermaksud bahawa ia adalah perlu untuk menghafal, dan ia mengambil setengah halaman. ? Semasa di Kiselev takrifan ini diberikan untuk polihedron cembung dan mengambil kurang daripada dua baris. Ini adalah saintifik dan betul dari segi pedagogi."

Guru-guru lain berkata sama dalam ucapan mereka. Merumuskan, A. N. Kolmogorov berkata: "Malangnya, seperti sebelum ini, kritikan yang tidak perlu diteruskan dan bukannya perbualan perniagaan. Anda tidak menyokong saya. Tetapi tidak mengapa, kerana saya mencapai persetujuan dengan Menteri Prokofiev dan dia menyokong saya sepenuhnya. " Fakta ini dinyatakan oleh VK Sovailenko dalam surat rasmi kepada FES bertarikh 25.09.1994.

Satu lagi contoh yang menarik tentang pencabulan pedagogi oleh ahli matematik pakar. Satu contoh yang secara tidak dijangka mendedahkan satu "rahsia" buku Kiselev yang benar-benar. Kira-kira sepuluh tahun yang lalu saya telah hadir di kuliah oleh ahli matematik terkemuka kami. Kuliah itu dikhaskan untuk matematik sekolah. Pada akhirnya saya bertanyakan soalan kepada pensyarah - apakah perasaannya tentang buku teks Kiselev? Jawapan: "Buku teks itu bagus, tetapi ia sudah lapuk." Jawapannya adalah cetek, tetapi kesinambungannya menarik - sebagai contoh, pensyarah melukis lukisan Kiselevsky untuk tanda selari dua satah. Dalam lukisan ini, pesawat membongkok tajam untuk bersilang. Dan saya fikir: "Sesungguhnya, lukisan yang tidak masuk akal! Dilukis apa yang tidak boleh!" Dan tiba-tiba saya teringat dengan jelas lukisan asal dan juga kedudukannya pada halaman (kiri bawah) dalam buku teks, yang telah saya pelajari hampir empat puluh tahun yang lalu. Dan saya merasakan perasaan ketegangan otot yang berkaitan dengan lukisan itu, seolah-olah saya cuba menyambung secara paksa dua satah tidak bersilang. Dengan sendirinya, rumusan yang jelas timbul dari ingatan: "Jika dua garis bersilang" dari satah yang sama adalah selari -.. ", dan selepas itu semua bukti pendek" dengan percanggahan."

Saya terperanjat. Ternyata Kiselev telah mencatat fakta matematik yang bermakna ini dalam fikiran saya selama-lamanya (!).

Akhir sekali, contoh seni Kiselev yang tiada tandingan berbanding dengan pengarang kontemporari. Saya memegang buku teks untuk gred 9 "Algebra-9", yang diterbitkan pada tahun 1990. Penulis - Yu. N. Makarychev dan K0, dan dengan cara itu, ia adalah buku teks Makarychev, serta Vilenkin, yang memetik LS Pontryagin sebagai contoh "kualiti buruk, … dilaksanakan secara buta huruf" [2, p.. 106]. Muka surat pertama: §1. "Fungsi. Domain dan julat nilai sesuatu fungsi".

Tajuk tersebut menyatakan matlamat untuk menerangkan kepada pelajar tiga konsep matematik yang saling berkaitan. Bagaimanakah masalah pedagogi ini diselesaikan? Pertama, definisi formal diberikan, kemudian banyak contoh abstrak beraneka ragam, kemudian banyak latihan huru-hara yang tidak mempunyai matlamat pedagogi yang rasional. Terdapat lebihan dan keabstrakan. Pembentangan sepanjang tujuh muka surat. Bentuk pembentangan, apabila mereka bermula dari entah dari mana definisi "ketat", dan kemudian "menggambarkannya" dengan contoh, adalah stensil untuk monograf dan artikel saintifik moden.

Mari kita bandingkan pembentangan topik yang sama oleh A. P. Kiselev (Algebra, Bahagian 2. Moscow: Uchpedgiz. 1957). Tekniknya terbalik. Topik ini bermula dengan dua contoh - setiap hari dan geometri, contoh-contoh ini diketahui oleh pelajar. Contoh-contoh dibentangkan sedemikian rupa sehingga ia secara semula jadi membawa kepada konsep pembolehubah, hujah, dan fungsi. Selepas itu, definisi dan 4 lagi contoh diberikan dengan penerangan yang sangat ringkas, tujuannya adalah untuk menguji kefahaman pelajar, untuk memberi keyakinan kepadanya. Contoh terakhir juga dekat dengan pelajar, ia diambil dari geometri dan fizik sekolah. Pembentangan mengambil dua (!) Halaman. Tiada beban berlebihan, tiada keabstrakan! Contoh "persembahan psikologi", dalam kata-kata F. Klein.

Perbandingan jilid buku adalah penting. Buku teks Makarychev untuk gred 9 mengandungi 223 halaman (tidak termasuk maklumat sejarah dan jawapan). Buku teks Kiselev mengandungi 224 halaman, tetapi direka untuk tiga tahun pengajian - untuk gred 8-10. Jumlahnya meningkat tiga kali ganda!

Hari ini, reformis biasa cuba mengurangkan beban berlebihan dan "memanusiakan" pendidikan, kononnya menjaga kesihatan pelajar sekolah. Perkataan perkataan… Malah, bukannya menjadikan matematik boleh difahami, mereka memusnahkan kandungan terasnya. Pertama, pada tahun 70-an. "meningkatkan tahap teori", melemahkan jiwa kanak-kanak, dan kini "menurunkan" tahap ini dengan kaedah primitif membuang bahagian "tidak perlu" (logaritma, geometri, dll.) dan mengurangkan waktu pengajaran[11, hlm. 39-44].

Kembali ke Kiselev akan menjadi kemanusiaan yang tulen. Dia akan menjadikan matematik mudah difahami oleh kanak-kanak dan disayangi lagi. Dan terdapat preseden untuk ini dalam sejarah kita: pada awal 30-an abad yang lalu, Kiselev "ketinggalan zaman" "pra-revolusioner", kembali kepada kanak-kanak "sosialis", serta-merta meningkatkan kualiti pengetahuan dan meningkatkan jiwa mereka. Dan mungkin dia membantu memenangi Perang Besar

Halangan utama bukanlah hujah, tetapi puak yang mengawal set buku teks Persekutuan dan melipatgandakan hasil pendidikan mereka secara menguntungkan … Tokoh-tokoh "pendidikan awam" seperti pengerusi FES G. V. Dorofeev baru-baru ini, yang meletakkan namanya pada, mungkin, seratus buku pendidikan yang diterbitkan oleh "Bustard", L. G. Peterson [12, hlm. 102-106], I. I. Arginskaya, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (lihat tapak "www.shevkin.ru"), dsb., dll. Nilaikan, sebagai contoh, karya pedagogi moden yang bertujuan untuk "pembangunan" pelajar gred ketiga:

"Masalah 329. Untuk menentukan nilai tiga ungkapan kompleks, pelajar melakukan tindakan berikut: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Lengkapkan semua tindakan yang ditunjukkan. 2. Bina semula ungkapan kompleks jika salah satu tindakan berlaku dalam dua daripadanya (??). 3. Cadangkan anda meneruskan tugas itu." [tiga belas].

Tetapi Kiselev akan kembali! Di bandar yang berbeza sudah ada guru yang bekerja "menurut Kiselev." Buku teksnya mula diterbitkan. Kepulangan akan datang secara tidak kelihatan! Dan saya masih ingat kata-kata: "Hidup matahari! Biarkan kegelapan bersembunyi!"

Rujukan:

Secara umum diterima bahawa pembaharuan matematik yang terkenal pada tahun 1970-1978. ("Reform-70") telah dicipta dan dilaksanakan oleh Ahli Akademik A. N. Kolmogorov. Ia adalah khayalan. A. N. Kolmogorov telah diletakkan bertanggungjawab ke atas 70 reformasi yang sudah pada peringkat terakhir penyediaannya pada tahun 1967, tiga tahun sebelum permulaannya. Sumbangannya amat dibesar-besarkan - dia hanya mengukuhkan sikap reformis yang terkenal (kandungan set-teori, aksiom, konsep generalisasi, ketegasan, dll.) pada tahun-tahun itu. Dia dimaksudkan untuk menjadi "melampau". Telah dilupakan bahawa semua kerja persediaan untuk reformasi telah dijalankan selama lebih daripada 20 tahun oleh sekumpulan tidak formal orang yang berfikiran sama, yang dibentuk pada tahun 1930-an, pada tahun 1950-an-1960-an. diperkukuh dan diperluaskan. Menjadi ketua pasukan pada tahun 1950-an. Ahli akademik A. I. Markushevich, yang dengan teliti, gigih dan berkesan melaksanakan program yang digariskan pada tahun 1930-an. ahli matematik: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Alexandrov, N. F. Chetverukhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin dan lain-lain [2. S. 55-84]. Sebagai ahli matematik yang sangat berbakat, mereka tidak tahu sekolah sama sekali, tidak mempunyai pengalaman mengajar kanak-kanak, tidak tahu psikologi kanak-kanak, dan oleh itu masalah meningkatkan "tahap" pendidikan matematik kelihatan mudah kepada mereka, dan kaedah pengajaran mereka yang dicadangkan tidak ragu-ragu. Di samping itu, mereka yakin pada diri sendiri dan mengenepikan amaran guru berpengalaman.

Pada tahun 1938, Andrei Petrovich Kiselev berkata:

Saya gembira kerana saya telah hidup untuk melihat hari-hari apabila matematik menjadi hak milik orang ramai. Adakah mungkin untuk membandingkan cetakan yang sedikit pada zaman pra-revolusioner dengan masa kini. Dan ia tidak menghairankan. Lagipun, seluruh negara sedang belajar sekarang. Saya gembira bahawa pada usia tua saya, saya boleh berguna untuk Tanah Air saya yang hebat

Morgulis A. dan Trostnikov V. "Penggubal undang-undang matematik sekolah" // "Sains dan Kehidupan" ms.122

Buku teks oleh Andrey Petrovich Kiselev:

"Kursus aritmetik yang sistematik untuk institusi pendidikan menengah" (1884) [12];

"Algebra Asas" (1888) [13];

"Geometri Asas" (1892-1893) [14];

"Artikel tambahan algebra" - kursus gred ke-7 sekolah sebenar (1893);

"Aritmetik ringkas untuk sekolah bandar" (1895);

"Algebra ringkas untuk sekolah tatabahasa wanita dan seminari teologi" (1896);

"Fizik Rendah untuk Institusi Pendidikan Menengah dengan Banyak Latihan dan Masalah" (1902; melalui 13 edisi) [5];

Fizik (dua bahagian) (1908);

"Prinsip Kalkulus Pembezaan dan Kamiran" (1908);

"Doktrin asas derivatif untuk gred ke-7 sekolah sebenar" (1911);

"Perwakilan grafik beberapa fungsi yang dipertimbangkan dalam algebra asas" (1911);

"Mengenai persoalan geometri asas, yang biasanya diselesaikan dengan bantuan had" (1916);

Algebra Ringkas (1917);

"Aritmetik ringkas untuk sekolah daerah bandar" (1918);

Nombor tak rasional dianggap sebagai pecahan tak berkala tak terhingga (1923);

"Unsur algebra dan analisis" (bahagian 1-2, 1930-1931).

Buku teks dijual

[MUAT TURUN Buku Teks Kiselev (Aritmetik, Algebra, Geometri) [Banyak pilihan buku teks Soviet yang lain: