Teori Superstring: adakah semua benda wujud dalam 11 dimensi?

2024 Pengarang: Seth Attwood | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2023-12-16 16:12

Anda mungkin pernah mendengar bahawa teori saintifik yang paling popular pada zaman kita, teori rentetan, melibatkan lebih banyak dimensi daripada yang dicadangkan oleh akal sehat.

Masalah terbesar bagi ahli fizik teori ialah bagaimana untuk menggabungkan semua interaksi asas (graviti, elektromagnet, lemah dan kuat) ke dalam satu teori. Teori Superstring mendakwa sebagai Teori Segala-galanya.

Tetapi ternyata bilangan dimensi yang paling mudah yang diperlukan untuk teori ini berfungsi ialah sepuluh (sembilan daripadanya adalah spatial, dan satu adalah sementara)! Jika terdapat lebih atau kurang ukuran, persamaan matematik memberikan keputusan tidak rasional yang menuju ke infiniti - satu ketunggalan.

Peringkat seterusnya dalam pembangunan teori superstring - M-theory - telah mengira sebelas dimensi. Dan satu lagi versi - teori F - kesemuanya dua belas. Dan ini bukan komplikasi sama sekali. Teori F menerangkan ruang 12 dimensi dengan persamaan yang lebih mudah daripada teori M - 11 dimensi.

Sudah tentu, bukan untuk apa-apa fizik teori dipanggil teori. Semua pencapaiannya setakat ini hanya wujud di atas kertas. Jadi, untuk menjelaskan mengapa kita hanya boleh bergerak dalam ruang tiga dimensi, saintis mula bercakap tentang bagaimana dimensi lain yang malang terpaksa mengecut menjadi sfera padat pada tahap kuantum. Tepatnya, bukan ke dalam sfera, tetapi ke dalam ruang Calabi-Yau. Ini adalah angka tiga dimensi, di dalamnya dunia mereka sendiri dengan dimensinya sendiri. Unjuran dua dimensi manifold tersebut kelihatan seperti ini:

Lebih daripada 470 juta patung sedemikian diketahui. Mana antara mereka yang sesuai dengan realiti kita, sedang dikira. Bukan mudah untuk menjadi ahli fizik teori.

Ya, nampaknya agak jauh. Tetapi mungkin inilah yang menjelaskan mengapa dunia kuantum sangat berbeza daripada apa yang kita anggap.

Mari kita selami sedikit sejarah

Pada tahun 1968, ahli fizik teori muda Gabriele Veneziano meneliti kefahaman tentang banyak ciri yang diperhatikan secara eksperimen bagi interaksi nuklear yang kuat. Veneziano, yang pada masa itu bekerja di CERN, Makmal Pemecut Eropah di Geneva (Switzerland), menyelesaikan masalah ini selama beberapa tahun, sehingga suatu hari dia dikejutkan dengan tekaan yang cemerlang. Alangkah mengejutkannya, dia menyedari bahawa formula matematik eksotik, yang dicipta kira-kira dua ratus tahun lebih awal oleh ahli matematik terkenal Switzerland Leonard Euler untuk tujuan matematik semata-mata - yang dipanggil fungsi beta Euler - nampaknya dapat menerangkan dalam satu kejadian semua. banyak sifat zarah yang terlibat dalam daya nuklear yang kuat. Harta yang dinyatakan oleh Veneziano memberikan penerangan matematik yang kuat tentang banyak ciri interaksi yang kuat; ia mencetuskan kesibukan kerja di mana fungsi beta dan pelbagai generalisasinya digunakan untuk menerangkan sejumlah besar data terkumpul dalam kajian perlanggaran zarah di seluruh dunia. Walau bagaimanapun, dari satu segi, pemerhatian Veneziano tidak lengkap. Seperti formula yang dihafal yang digunakan oleh pelajar yang tidak memahami maksud atau maksudnya, fungsi beta Euler berfungsi, tetapi tiada siapa yang memahami sebabnya. Ia adalah formula yang memerlukan penjelasan.

Gabriele Veneziano

Ini berubah pada tahun 1970 apabila Yohiro Nambu dari Universiti Chicago, Holger Nielsen dari Institut Niels Bohr, dan Leonard Susskind dari Universiti Stanford dapat mendedahkan makna fizikal di sebalik formula Euler. Ahli fizik ini menunjukkan bahawa apabila zarah asas diwakili oleh rentetan satu dimensi bergetar kecil, interaksi kuat zarah ini diterangkan dengan tepat menggunakan fungsi Euler. Jika segmen rentetan cukup kecil, penyelidik ini beralasan, ia akan tetap kelihatan seperti zarah titik dan, oleh itu, tidak akan bercanggah dengan hasil pemerhatian eksperimen. Walaupun teori ini mudah dan menarik secara intuitif, ia tidak lama lagi menunjukkan bahawa perihalan interaksi kuat menggunakan rentetan adalah cacat. Pada awal 1970-an. ahli fizik bertenaga tinggi telah dapat melihat lebih dalam ke dalam dunia subatomik dan telah menunjukkan bahawa beberapa ramalan model rentetan adalah bertentangan langsung dengan pemerhatian. Pada masa yang sama, perkembangan teori medan kuantum - kromodinamik kuantum - di mana model titik zarah digunakan, sedang berjalan secara selari. Kejayaan teori ini dalam menggambarkan interaksi yang kuat membawa kepada pengabaian teori rentetan.

Kebanyakan ahli fizik zarah percaya bahawa teori rentetan selama-lamanya berada di dalam tong sampah, tetapi sebilangan penyelidik tetap setia kepadanya. Schwartz, sebagai contoh, merasakan bahawa "struktur matematik bagi teori rentetan adalah sangat cantik dan mempunyai begitu banyak sifat yang menarik sehingga sudah pasti ia harus menunjukkan sesuatu yang lebih mendalam."²). Salah satu masalah yang dihadapi ahli fizik dengan teori rentetan ialah ia seolah-olah menawarkan terlalu banyak pilihan, yang mengelirukan.

Beberapa konfigurasi rentetan bergetar dalam teori ini mempunyai sifat yang menyerupai gluon, yang memberi alasan untuk benar-benar menganggapnya sebagai teori interaksi yang kuat. Walau bagaimanapun, sebagai tambahan kepada ini, ia mengandungi zarah-pembawa interaksi tambahan, yang tidak ada kaitan dengan manifestasi eksperimen interaksi yang kuat. Pada tahun 1974, Schwartz dan Joel Scherk dari Sekolah Siswazah Teknologi Perancis membuat andaian berani yang mengubah kelemahan yang dirasakan ini menjadi kebaikan. Setelah mengkaji mod getaran aneh rentetan, mengingatkan zarah pembawa, mereka menyedari bahawa sifat-sifat ini bertepatan dengan tepat dengan sifat-sifat yang dikatakan zarah pembawa hipotesis interaksi graviti - graviton. Walaupun "zarah-zarah kecil" interaksi graviti ini belum ditemui, ahli teori dengan yakin boleh meramalkan beberapa sifat asas yang sepatutnya ada pada zarah ini. Scherk dan Schwartz mendapati bahawa ciri-ciri ini betul-betul direalisasikan untuk beberapa mod getaran. Berdasarkan ini, mereka membuat hipotesis bahawa kemunculan pertama teori rentetan berakhir dengan kegagalan kerana ahli fizik terlalu menyempitkan skopnya. Sherk dan Schwartz mengumumkan bahawa teori rentetan bukan sekadar teori daya kuat, ia adalah teori kuantum yang merangkumi graviti, antara lain).

Masyarakat fizikal bertindak balas terhadap andaian ini dengan sikap yang sangat terkawal. Malah, seperti yang diingati oleh Schwartz, "kerja kami diabaikan oleh semua orang."⁴). Laluan kemajuan telah pun dipenuhi dengan banyak percubaan yang gagal untuk menggabungkan graviti dan mekanik kuantum. Teori rentetan gagal dalam percubaan awalnya untuk menggambarkan interaksi yang kuat, dan ramai yang merasakan adalah sia-sia untuk mencuba menggunakannya untuk mencapai matlamat yang lebih besar. Seterusnya, kajian yang lebih terperinci pada akhir 1970-an dan awal 1980-an. menunjukkan bahawa antara teori rentetan dan mekanik kuantum, percanggahan mereka sendiri, walaupun lebih kecil dalam skala, timbul. Tanggapan adalah bahawa daya graviti sekali lagi dapat menahan percubaan untuk membinanya ke dalam perihalan alam semesta pada tahap mikroskopik.

Ini berlaku sehingga tahun 1984. Dalam kertas penting mereka yang meringkaskan lebih daripada satu dekad penyelidikan sengit yang sebahagian besarnya diabaikan atau ditolak oleh kebanyakan ahli fizik, Green dan Schwartz mendapati bahawa percanggahan kecil dengan teori kuantum yang melanda teori rentetan boleh diselesaikan. Selain itu, mereka menunjukkan bahawa teori yang terhasil adalah cukup luas untuk merangkumi semua empat jenis interaksi dan semua jenis jirim. Berita tentang keputusan ini tersebar ke seluruh komuniti fizik: beratus-ratus ahli fizik zarah berhenti mengerjakan projek mereka untuk mengambil bahagian dalam apa yang kelihatan seperti pertempuran teori terakhir dalam serangan berabad-abad ke atas asas alam semesta yang paling dalam.

Berita tentang kejayaan Green dan Schwartz akhirnya sampai kepada pelajar siswazah tahun pertama pengajian mereka, dan bekas keputusasaan telah digantikan dengan rasa penglibatan yang menarik dalam titik perubahan dalam sejarah fizik. Ramai di antara kita duduk jauh selepas tengah malam, mempelajari buku tebal tentang fizik teori dan matematik abstrak, pengetahuan yang diperlukan untuk memahami teori rentetan.

Walau bagaimanapun, ahli fizik teori rentetan telah menghadapi halangan yang serius berulang kali sepanjang perjalanan. Dalam fizik teori, anda sering perlu berurusan dengan persamaan yang sama ada terlalu kompleks untuk difahami atau sukar untuk diselesaikan. Biasanya dalam keadaan sedemikian ahli fizik tidak berputus asa dan cuba mendapatkan penyelesaian anggaran persamaan ini. Keadaan dalam teori rentetan adalah lebih rumit. Malah terbitan persamaan ternyata sangat rumit sehingga setakat ini hanya boleh mendapatkan bentuk anggarannya. Oleh itu, ahli fizik yang bekerja dalam teori rentetan mendapati diri mereka berada dalam situasi di mana mereka perlu mencari penyelesaian anggaran kepada persamaan anggaran. Selepas beberapa tahun kemajuan yang menakjubkan semasa revolusi pertama dalam teori superstring, ahli fizik berhadapan dengan hakikat bahawa persamaan anggaran yang digunakan tidak dapat memberikan jawapan yang betul kepada beberapa soalan penting, dengan itu menghalang perkembangan penyelidikan selanjutnya. Kekurangan idea konkrit untuk melangkaui kaedah anggaran ini, ramai ahli fizik rentetan mengalami kekecewaan yang semakin meningkat dan kembali kepada penyelidikan terdahulu mereka. Bagi mereka yang tinggal, lewat 1980-an dan awal 1990-an. adalah tempoh ujian.

Keindahan dan potensi kuasa teori rentetan memberi isyarat kepada penyelidik seperti harta karun emas yang dikunci dengan selamat dalam peti besi, hanya boleh dilihat melalui lubang intip kecil, tetapi tiada siapa yang mempunyai kunci untuk melepaskan kuasa yang tidak aktif ini. Tempoh "kemarau" yang panjang dari semasa ke semasa telah diganggu oleh penemuan penting, tetapi jelas kepada semua orang bahawa kaedah baharu diperlukan yang membolehkan seseorang melangkaui penyelesaian anggaran yang telah diketahui.

Pengakhiran genangan itu datang dengan ceramah menakjubkan yang diberikan oleh Edward Witten pada Persidangan Teori Rentetan 1995 di Universiti California Selatan - ceramah yang mengejutkan penonton yang dipenuhi dengan ahli fizik terkemuka dunia. Di dalamnya, beliau mendedahkan rancangan untuk fasa penyelidikan seterusnya, dengan itu memulakan "revolusi kedua dalam teori superstring." Kini ahli teori rentetan sedang giat mengusahakan kaedah baharu yang menjanjikan untuk mengatasi halangan yang mereka temui.

Untuk mempopularkan TS secara meluas, manusia harus mendirikan monumen kepada profesor Universiti Columbia Brian Greene. Bukunya pada tahun 1999 Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory”menjadi buku terlaris dan menerima Hadiah Pulitzer. Karya saintis membentuk asas siri mini sains popular dengan pengarang sendiri dalam peranan hos - serpihannya dapat dilihat pada akhir bahan (foto oleh Amy Sussman / Columbia University).

boleh diklik 1700 px

Sekarang mari kita cuba memahami intipati teori ini sekurang-kurangnya sedikit

Mula semula. Dimensi sifar ialah titik. Dia tidak mempunyai dimensi. Tiada tempat untuk bergerak, tiada koordinat diperlukan untuk menunjukkan lokasi dalam dimensi sedemikian.

Mari letakkan yang kedua di sebelah titik pertama dan lukis garisan melaluinya. Inilah dimensi pertama. Objek satu dimensi mempunyai saiz - panjang - tetapi tiada lebar atau kedalaman. Pergerakan dalam kerangka ruang satu dimensi sangat terhad, kerana halangan yang timbul dalam perjalanan tidak dapat dielakkan. Ia hanya memerlukan satu koordinat untuk mencari pada baris ini.

Mari letak satu titik di sebelah segmen. Untuk memuatkan kedua-dua objek ini, kita memerlukan ruang dua dimensi yang mempunyai panjang dan lebar, iaitu kawasan, tetapi tanpa kedalaman, iaitu isipadu. Lokasi mana-mana titik pada medan ini ditentukan oleh dua koordinat.

Dimensi ketiga timbul apabila kita menambah paksi koordinat ketiga pada sistem ini. Bagi kami, penghuni alam semesta tiga dimensi, sangat mudah untuk membayangkan perkara ini.

Cuba kita bayangkan bagaimana penduduk ruang dua dimensi melihat dunia. Sebagai contoh, berikut adalah dua orang ini:

Setiap daripada mereka akan melihat rakan mereka seperti ini:

Tetapi dalam keadaan ini:

Wira kita akan melihat satu sama lain seperti ini:

Perubahan sudut pandangan inilah yang membolehkan wira kita menilai satu sama lain sebagai objek dua dimensi, dan bukan segmen satu dimensi.

Sekarang mari kita bayangkan bahawa objek volumetrik tertentu bergerak dalam dimensi ketiga, yang melintasi dunia dua dimensi ini. Bagi pemerhati luar, pergerakan ini akan dinyatakan dalam perubahan dalam unjuran dua dimensi objek pada satah, seperti brokoli dalam mesin MRI:

Tetapi bagi penduduk Flatland kami, gambar seperti itu tidak dapat difahami! Dia tidak dapat membayangkannya. Baginya, setiap unjuran dua dimensi akan dilihat sebagai segmen satu dimensi dengan panjang berubah-ubah secara misteri, timbul di tempat yang tidak dapat diramalkan dan juga hilang tanpa diduga. Percubaan untuk mengira panjang dan tempat asal objek tersebut menggunakan undang-undang fizik ruang dua dimensi pasti akan gagal.

Kami, penduduk dunia tiga dimensi, melihat segala-galanya sebagai dua dimensi. Hanya pergerakan sesuatu objek di angkasa membolehkan kita merasakan isipadunya. Kita juga akan melihat mana-mana objek berbilang dimensi sebagai dua dimensi, tetapi ia akan berubah secara menakjubkan bergantung pada hubungan kita dengannya atau masa.

Dari sudut pandangan ini, adalah menarik untuk memikirkan tentang graviti, sebagai contoh. Semua orang mungkin pernah melihat gambar yang serupa:

Adalah menjadi kebiasaan untuk menggambarkan pada mereka bagaimana graviti membengkokkan ruang-masa. Selekoh … di mana? Tepatnya dalam tiada satu pun dimensi yang kita kenali. Dan bagaimana pula dengan terowong kuantum, iaitu, keupayaan zarah untuk hilang di satu tempat dan muncul di tempat yang sama sekali berbeza, lebih-lebih lagi, di sebalik halangan yang melaluinya dalam realiti kita ia tidak dapat menembusi tanpa membuat lubang di dalamnya? Bagaimana dengan lubang hitam? Tetapi bagaimana jika semua ini dan misteri sains moden yang lain dijelaskan oleh fakta bahawa geometri ruang sama sekali tidak sama seperti yang kita anggap dahulu?

Jam semakin berdetik

Masa menambah satu lagi koordinat kepada Alam Semesta kita. Agar pesta berlangsung, anda perlu mengetahui bukan sahaja di bar mana ia akan berlangsung, tetapi juga masa yang tepat acara ini.

Berdasarkan persepsi kita, masa bukanlah garis lurus seperti sinar. Iaitu, ia mempunyai titik permulaan, dan pergerakan itu dijalankan hanya dalam satu arah - dari masa lalu ke masa depan. Dan hanya masa kini yang nyata. Masa lalu mahupun masa depan tidak wujud, sama seperti tiada sarapan pagi dan makan malam dari sudut pandangan seorang kerani pejabat pada waktu makan tengah hari.

Tetapi teori relativiti tidak bersetuju dengan ini. Dari sudut pandangannya, masa adalah dimensi yang lengkap. Semua kejadian yang wujud, wujud dan akan wujud, adalah nyata seperti pantai laut yang nyata, tidak kira di mana mimpi bunyi ombak membawa kami terkejut. Persepsi kami hanyalah sesuatu seperti lampu sorot yang menerangi beberapa segmen pada garis masa yang lurus. Kemanusiaan dalam dimensi keempat kelihatan seperti ini:

Tetapi kita hanya melihat unjuran, sepotong dimensi ini pada setiap detik masa yang berasingan. Ya, seperti brokoli pada mesin MRI.

Sehingga kini, semua teori telah bekerja dengan sejumlah besar dimensi spatial, dan temporal sentiasa menjadi satu-satunya. Tetapi mengapa ruang membenarkan penampilan pelbagai dimensi untuk ruang, tetapi hanya satu masa? Sehingga saintis dapat menjawab soalan ini, hipotesis dua atau lebih ruang masa akan kelihatan sangat menarik kepada semua ahli falsafah dan penulis fiksyen sains. Ya, dan ahli fizik, apa yang sebenarnya ada. Sebagai contoh, ahli astrofizik Amerika Yitzhak Bars melihat dimensi kali kedua sebagai punca semua masalah dengan Teori Segala-galanya. Sebagai latihan mental, mari kita cuba bayangkan dunia dengan dua kali.

Setiap dimensi wujud secara berasingan. Ini dinyatakan dalam fakta bahawa jika kita menukar koordinat objek dalam satu dimensi, koordinat dalam yang lain boleh kekal tidak berubah. Jadi, jika anda bergerak sepanjang satu paksi masa yang bersilang dengan satu lagi pada sudut yang betul, maka pada titik persimpangan masa sekitar akan berhenti. Dalam amalan, ia akan kelihatan seperti ini:

Apa yang perlu Neo lakukan ialah meletakkan paksi masa satu dimensinya berserenjang dengan paksi masa peluru. Perkara remeh, setuju. Malah, semuanya jauh lebih rumit.

Masa yang tepat dalam alam semesta dengan dua dimensi masa akan ditentukan oleh dua nilai. Adakah sukar untuk membayangkan peristiwa dua dimensi? Iaitu, yang memanjang serentak sepanjang dua paksi masa? Berkemungkinan dunia sedemikian memerlukan pakar dalam pemetaan masa, kerana kartografer memetakan permukaan dua dimensi dunia.

Apa lagi yang membezakan ruang dua dimensi dengan ruang satu dimensi? Keupayaan untuk memintas halangan, contohnya. Ini sudah benar-benar di luar batas fikiran kita. Penghuni dunia satu dimensi tidak dapat membayangkan bagaimana rasanya untuk membelok. Dan apakah ini - sudut masa? Di samping itu, dalam ruang dua dimensi, anda boleh bergerak ke hadapan, ke belakang, tetapi sekurang-kurangnya menyerong. Saya tidak tahu bagaimana rasanya berjalan secara menyerong melalui masa. Saya tidak bercakap tentang fakta bahawa masa adalah asas kepada banyak undang-undang fizikal, dan adalah mustahil untuk membayangkan bagaimana fizik Alam Semesta akan berubah dengan kemunculan dimensi temporal yang lain. Tetapi memikirkannya sangat mengujakan!

Ensiklopedia yang sangat besar

Dimensi lain masih belum ditemui dan hanya wujud dalam model matematik. Tetapi anda boleh cuba bayangkan mereka seperti ini.

Seperti yang kita ketahui sebelum ini, kita melihat unjuran tiga dimensi bagi dimensi keempat (kali) Alam Semesta. Dalam erti kata lain, setiap saat kewujudan dunia kita adalah titik (serupa dengan dimensi sifar) dalam selang masa dari Big Bang hingga Akhir Dunia.

Anda yang pernah membaca tentang perjalanan masa tahu betapa pentingnya kelengkungan kontinum ruang-masa bermain di dalamnya. Ini adalah dimensi kelima - di dalamnya ruang-masa empat dimensi "bengkok" untuk menyatukan beberapa dua titik pada garis lurus ini. Tanpa ini, perjalanan antara titik-titik ini akan menjadi terlalu panjang, atau bahkan mustahil. Secara kasarnya, dimensi kelima adalah serupa dengan yang kedua - ia menggerakkan garisan "satu dimensi" ruang-masa ke dalam satah "dua dimensi" dengan semua kemungkinan seterusnya untuk membungkus sudut.

Pembaca kami yang berfikiran falsafah lebih awal sedikit, mungkin, memikirkan kemungkinan kehendak bebas dalam keadaan di mana masa depan sudah wujud, tetapi belum diketahui. Sains menjawab soalan ini seperti ini: kebarangkalian. Masa depan bukanlah kayu, tetapi keseluruhan senario yang mungkin berlaku. Yang mana satu akan menjadi kenyataan - kita akan mengetahui apabila kita sampai di sana.

Setiap kebarangkalian wujud sebagai segmen "satu dimensi" pada "satah" dimensi kelima. Apakah cara terpantas untuk melompat dari satu segmen ke segmen yang lain? Betul - bengkokkan pesawat ini seperti helaian kertas. Mana nak bengkok? Dan sekali lagi ia betul - dalam dimensi keenam, yang memberikan "isipadu" kepada keseluruhan struktur kompleks ini. Dan, dengan itu, menjadikannya, seperti ruang tiga dimensi, "selesai", titik baharu.

Dimensi ketujuh ialah garis lurus baharu, yang terdiri daripada "titik" enam dimensi. Apakah titik lain pada baris ini? Seluruh set pilihan yang tidak terhingga untuk perkembangan peristiwa di alam semesta lain, terbentuk bukan akibat Big Bang, tetapi dalam keadaan yang berbeza, dan bertindak mengikut undang-undang yang berbeza. Iaitu, dimensi ketujuh adalah manik dari dunia selari. Dimensi kelapan mengumpul "garisan" ini menjadi satu "satah". Dan yang kesembilan boleh dibandingkan dengan buku yang sesuai dengan semua "helaian" dimensi kelapan. Ia adalah koleksi semua sejarah semua alam semesta dengan semua undang-undang fizik dan semua keadaan awal. Tunjuk lagi.

Di sini kita menghadapi had. Untuk membayangkan dimensi kesepuluh, kita memerlukan garis lurus. Dan apakah titik lain yang boleh ada pada baris ini, jika dimensi kesembilan sudah meliputi semua yang boleh dibayangkan, dan juga yang mustahil untuk dibayangkan? Ternyata dimensi kesembilan bukanlah satu lagi titik permulaan, tetapi yang terakhir - untuk imaginasi kita, dalam apa jua keadaan.

Teori rentetan menyatakan bahawa dalam dimensi kesepuluh rentetan bergetar - zarah asas yang membentuk segala-galanya. Jika dimensi kesepuluh mengandungi semua alam semesta dan semua kemungkinan, maka rentetan wujud di mana-mana dan sepanjang masa. Maksud saya, setiap rentetan wujud di alam semesta kita, dan mana-mana yang lain. Pada bila-bila masa. Terus. Sejuk, ya?

Pada September 2013, Brian Green tiba di Moscow atas jemputan Muzium Politeknik. Ahli fizik terkenal, ahli teori rentetan, profesor di Universiti Columbia, beliau dikenali masyarakat umum terutamanya sebagai pempopular sains dan pengarang buku "Elegant Universe". Lenta.ru bercakap dengan Brian Green tentang teori rentetan dan cabaran baru-baru ini yang dihadapinya, serta graviti kuantum, amplitud dan kawalan sosial.